Un octogone est un polygone qui a huit côtés. Généralement, lorsque la plupart des gens pensent au mot "octogone", ils pensent à un octogone régulier - un octogone qui a les deux côtés et les angles de la même taille (comme la forme de la plupart des panneaux d'arrêt). Il est facile de créer un octogone précis de diverses manières qui ne nécessitent que des matériaux de base - voir l'étape 1 ci-dessous pour commencer.
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Méthode 1 sur 4: Utilisation d'un rapporteur et d'une règle
Étape 1. Déterminez la longueur des côtés de votre octogone
Étant donné que la taille des angles dans un polygone régulier est définie, la seule chose que vous devrez décider est la taille des côtés de l'octogone. Plus la longueur des côtés de l'octogone est grande, plus l'octogone lui-même est grand. Prenez une décision en fonction de la quantité d'espace dont vous disposez.
Étape 2. Utilisez une règle pour tracer une ligne de la longueur que vous avez choisie
Ce sera le premier des huit côtés de l'octogone. Tracez votre ligne à un endroit qui laisse beaucoup d'espace pour le reste des côtés.
Étape 3. À l'aide d'un rapporteur, marquez un angle 135o par rapport à votre ligne.
À chaque extrémité de votre ligne, trouvez et marquez le 135o angle. Tracez une ligne de la même longueur que la première ligne inclinée à 135 degrés par rapport à la ligne d'origine. C'est le deuxième côté de l'octogone.
Notez que les lignes doivent se rencontrer à leurs extrémités. Ne commencez pas la nouvelle ligne au centre de l'ancienne ligne, par exemple
Étape 4. Continuez à créer des lignes à 135o angles à la dernière ligne.
Suivez ce modèle, en traçant des lignes de même longueur qui se rejoignent à 135o angles. Répétez ces étapes jusqu'à ce que vous ayez créé un octogone régulier complet.
En raison d'erreurs humaines mineures qui s'accumulent dans la précision de votre dessin, le tout dernier côté que vous dessinez peut ne pas mentir exactement 135o à la ligne d'origine. Habituellement, si vous avez dessiné avec soin, il est acceptable d'utiliser une règle pour simplement relier la fin du septième côté au début du premier.
Méthode 2 sur 4: Utilisation d'une boussole et d'une règle
Étape 1. Tracez un cercle et deux lignes de diamètre perpendiculaires
Les boussoles sont des outils simples utilisés pour dessiner des cercles parfaits. Le diamètre du cercle du cercle que vous dessinez sera la plus longue diagonale de l'octogone - en d'autres termes, la distance d'un point de l'octogone au point directement en face de celui-ci. Ainsi, un cercle plus grand produira un octogone plus grand, et vice versa. Utilisez une boussole pour dessiner votre cercle et, après cela, tracez deux lignes qui s'étendent sur le diamètre du cercle et se rencontrent au centre à des angles perpendiculaires.
Étape 2. Faites un cercle légèrement plus grand centré sur le même point que l'original
En gardant la pointe de la boussole sur le même point, tracez un cercle avec un réglage de rayon légèrement plus grand. Par exemple, si vous avez initialement défini le rayon sur 2 pouces (5,08 cm), vous pouvez ajouter un demi-pouce (1,27 cm) et dessiner un autre cercle.
Pour le reste de ce processus, gardez votre boussole réglée sur ce nouveau réglage légèrement plus grand
Étape 3. Faites un arc à travers le centre du cercle
Placez la pointe de la boussole sur l'une des intersections entre le cercle intérieur et son diamètre. Utilisez la boussole pour tracer un arc près du centre du cercle. Vous n'avez pas besoin de dessiner un cercle entier - juste un arc qui s'étend d'un côté du cercle à l'autre.
Étape 4. Répétez pour le côté opposé
Placez le point de la boussole sur l'intersection entre le cercle intérieur et sa ligne de diamètre en face du point que vous venez d'utiliser et tracez un autre arc à travers le centre du cercle. Vous devriez vous retrouver avec une forme "d'œil" au milieu du cercle.
Étape 5. Tracez deux lignes qui passent par les coins de l'œil
Utilisez une règle ou une règle pour tracer ces lignes. Les lignes doivent être suffisamment longues pour couper le cercle en deux points et doivent être perpendiculaires à la ligne de diamètre qu'elles traversent.
Étape 6. Tracez deux arcs à partir des points d'intersection restants entre le cercle intérieur et ses lignes de diamètre
Ensuite, répétez les étapes précédentes pour l'autre ligne de diamètre qui forme la croix centrale. En d'autres termes, placez le point de la boussole aux points d'intersection entre cette ligne et le cercle et tracez des arcs s'étendant à travers le centre du cercle comme précédemment.
Lorsque cela est fait, vous devriez avoir deux formes "d'œil" qui se croisent
Étape 7. À l'aide d'une règle, tracez des lignes à travers les coins du nouvel œil
Comme auparavant, vous voudrez maintenant tracer deux lignes droites à travers les coins de votre nouvelle forme d'œil. Les lignes doivent être suffisamment longues pour couper le cercle et doivent être perpendiculaires à la ligne de diamètre qu'elles traversent.
Lorsqu'elles sont dessinées, ces lignes, ainsi que les lignes passant par les coins de l'autre "œil", doivent former un carré
Étape 8. Reliez les coins du "carré" que vous venez de terminer à l'intersection de la croix centrale et du cercle intérieur
Ces points que nous venons de mentionner forment les coins d'un octogone régulier. Connectez-les pour compléter un octogone.
Étape 9. Effacez le cercle, les lignes et les arcs, en laissant l'octogone seul
Toutes nos félicitations! Vous venez de dessiner un octogone régulier !
Méthode 3 sur 4: Pliage à partir de papier
Étape 1. Commencez avec un morceau de papier carré
Plier un octogone parfait à partir d'une feuille de papier, c'est commencer par une feuille carrée. Notez que la plupart des types de papier utilisés pour les tâches quotidiennes liées au travail et/ou à l'école sont rectangulaires plutôt que carrés. Par exemple, le papier d'imprimante ordinaire mesure généralement 8 1/2 x 11 pouces (21,59 x 27,94 cm). Cela signifie que vous devrez trouver une feuille de papier carrée (le papier de construction se présente souvent sous cette forme) ou couper un bord de votre papier pour le rendre carré.
Si vous coupez votre papier, utilisez une règle pour assurer l'exactitude. Par exemple, si vous souhaitez couper un morceau de papier de 8 1/2 x 11 pouces en un carré, vous utiliserez une règle pour mesurer 8 1/2 pouces sur le côté de 11 pouces du papier, puis couperez
Étape 2. Pliez les coins du carré vers l'intérieur
Notez qu'en faisant cela, vous créez une forme à 8 côtés. Ces plis serviront de quatre des huit côtés de votre octogone, donc, pour que votre octogone apparaisse régulier, il est important de s'assurer qu'ils sont de la bonne taille. Utilisez une règle pour mesurer les bords pliés - vous voudrez que les deux bords soient aussi proches que possible de la taille de l'espace entre eux.
Notez que vous ne devez pas replier les coins complètement. Si vous le faites, vous vous retrouverez avec un carré plus petit. Au lieu de cela, pliez les coins environ à mi-chemin du centre
Étape 3. Coupez avec des ciseaux le long des bords pliés
Lorsque vous êtes satisfait des dimensions de votre octogone, dépliez partiellement les coins du morceau de papier et coupez le long des bords pliés. Vous devriez vous retrouver avec une forme à huit côtés avec des côtés qui sont tous à peu près de la même longueur - un octogone régulier.
Méthode 4 sur 4: Faire un octogone irrégulier
Étape 1. Utilisez huit côtés de longueur variable
Il convient de mentionner que, bien que les gens utilisent couramment le mot "octogone" pour désigner un octogone régulier (un avec des côtés et des angles de la même taille), ce n'est pas, à proprement parler, le seul type d'octogone qui existe. Toute forme à huit côtés est un octogone par définition, mais pas un octogone régulier. Ainsi, faire une forme avec huit côtés de longueurs différentes, plutôt que de la même longueur, produit un octogone irrégulier.
Étape 2. Utilisez des angles de différentes tailles
Comme pour leurs longueurs de côté, les octogones ne doivent pas nécessairement contenir des angles qui sont tous de 135o. Tant que votre forme a huit côtés, des angles de taille inférieure ou supérieure à 135o peut être utilisé, ce qui donne un octogone irrégulier.
L'exception à cette règle est pour les angles d'exactement 180o. Généralement, les deux segments de ligne qui composent un tel angle peuvent être considérés comme une seule arête dans un polygone.
Étape 3. Utilisez des côtés qui se croisent
Cela ne vaut également rien que des types spéciaux de polygones appelés polygones en étoile puissent avoir des lignes qui se croisent. Par exemple, une étoile ordinaire à cinq branches est dessinée de cette manière à partir de cinq lignes qui se coupent à plusieurs endroits. De même, il est possible de faire une étoile à huit branches à partir de huit lignes de longueur égale. Il est également possible de créer des formes à huit côtés avec des côtés qui se croisent sans créer une forme d'étoile ordonnée et symétrique. Ces formes peuvent généralement être considérées comme des octogones de « cas particuliers ».
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Des astuces
- Soyez précis si vous voulez dessiner un octogone parfaitement régulier.
- Il est plus facile de plier le papier ou le matériau et d'en faire un à partir d'un carré pour obtenir des bords plus réguliers.
